物理实验Note

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《物理实验教程》孙秀平

测量误差与不确定度的评定

一、测量和单位

物理量:数值+单位

(采用国际单位制)

二、测量的分类

按测量过程:

  • 直接测量(将待测量与定标的测量仪器或量具比较,读出量值)
  • 间接测量(通过相关物理量的直接测量,通过物理量之间一定的函数关系求出待测量的大小)

三、有效数字

有效数字的概念:

  • 测量值的误差是不可避免,测量值包括精确数字和欠准数字两者总称为有效数字
  • 大学物理实验,通常只取一位欠准数字
  • 有效数字反映了待测量的大小

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有效数字性质:

  • 有效数字位数与被测对象数值大小有关
  • 有效数字位数与测量仪器精度有关

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(位数越多,越精确)

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科学计数法不影响有效数字位数

有效数字修约法则和运算处理:

1、修约规则:

有不确定度时,尾数修约规则:

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2、运算法则:

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总的运算原则: 抓两头简化中间

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仪器误差或最小分度决定测量值的有效数字位数

四、误差与不确定度

误差与真值:

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误差分类

按特征和表现:

  • 系统误差—>确定性
  • 随机误差—>随机性
  • 粗差 —>可剔除

不确定度

不确定度——测量结果正确程度的衡量标准,表示测量值可能变动的范围

分类:

  • 直接测量量不确定度:分A类和B类
  • 间接测量量不确定度:有换算公式计算而得

(不确定度与误差是不同的量)

A.直接测量量不确定度的计算分析:

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例子:

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注意上图的不确定度的估计原则

物理量的测量可分为 单次测量多次测量

一、单次测量

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不确定度只有B类,A类为0(只测量了一次)记得要修约和对齐

例子:

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二、多次重复测量

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(A和B类都有)

例子:

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三、相对不确定度和百分差

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所有的不确定修约规则都是相同的

例子:

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B.间接测量量不确定度的结果表示与计算分析:

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(注意第二条公式)

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五、数据的基本处理方法

数据处理方法

  • 列表法
  • 作图法 (图要简明美观)(图解法,取图画上显示较远的两点)
  • 逐差法(自变量之间等间距变化的数据)(最小二乘法)

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